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「幾何学とは、空間と数が持つ分かりきった、したがって間違いのない特徴に対して、厳密な論理を応用することである。」

「現在でも、我々がよく知っている数の性質で、いまだに証明することができないものは、たくさんある。それらの認識へと我々を導・・」

「今日知られている数の性質は、大部分が観察によって明るみに出たものである。また、それらが真実であることは、厳密な証明によ・・」

「最初に多数の事実を集め、その後に理論を構築する。それこそが真の科学的方法である。」

「すべての学問分科のうち、純粋数学ほど、研究者にとって魅力的で、隠された財宝に富み、心引かれる意外性を持った学問があると・・」

「科学については、努(つと)めて最新の著書を読め。文学については最も古い作品を読め。古典文学は常に近代的であるから。」

「数学、それは自然に関する科学の固有の一部である。」

「数学は科学であるばかりか、芸術でもある。それもきわめて美的な芸術である。」

「生物学的に重要な物質はすべて、対である。」

「自分を伸ばすためには、自分が試されるところへ行きなさい。」

「自然科学は本来、観察好きの心を植えつけるものだが、同様に数学は、創造の能力を刺激するのが本来の性質である。」

「現代の数学者たちの偉大な考え方の、全部ではないにしても大部分は、観察にその端を発したのである。」