「音楽と数学の本質は同一ではないか。音楽家は数学を感じ取り、数学者は音楽によって考える。音楽は夢の世界、数学は現実の世界・・」
ジェームス・ジョセフ・シルベスター
「数と位置と組み合わせ・・・・（これは）互いに交差しながら区別のある三つの思考領域であり、すべての数学的な考えをこれに結びつ・・」
— ジェームス・ジョセフ・シルベスター
「現代の数学者たちの偉大な考え方の、全部ではないにしても大部分は、観察にその端を発したのである。」
「自然科学は本来、観察好きの心を植えつけるものだが、同様に数学は、創造の能力を刺激するのが本来の性質である。」
