「数と位置と組み合わせ・・・・（これは）互いに交差しながら区別のある三つの思考領域であり、すべての数学的な考えをこれに結びつ・・」

— ジェームス・ジョセフ・シルベスター

「音楽と数学の本質は同一ではないか。音楽家は数学を感じ取り、数学者は音楽によって考える。音楽は夢の世界、数学は現実の世界・・」

— ジェームス・ジョセフ・シルベスター

「現代の数学者たちの偉大な考え方の、全部ではないにしても大部分は、観察にその端を発したのである。」

— ジェームス・ジョセフ・シルベスター