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「幾何と解析の方法の原理は同じものだ。」

「数学は、他と無関係に明らかな科学と言える。」

「我々数学者の真の天職は詩人なのだ。ただ、自由に創り出したものを、あとで厳密に証明しなければならない。それが数学者の宿命・・」

「詩人でなければ数学者になることはできない。」

「脳がコンピュータに比べて持つ長所の第一のものは、まだ不完全にしか定義できていない漠然とした観念を扱う能力であるように思・・」

「定型化されていない形で考えの内容を保持することは、絶対に不可能である。」

「機械の真価は、ひとえに人間がどれだけ賢いやり方で機械を利用するか、にかかっているのである。」

「人間が機械（＝計算機）よりも能力が劣ることになったら、結末は大変まずいことになるだろう。しかしそれは機械の罪ではない。・・」

「自分の学者としての生涯がゆっくり下り坂にならないことを望むならば、十分な秘められた内容と十分な実際的な価値を持ち、自分・・」

「創造的な研究をしている学者は誰でも、どんな仕切りの壁を打ち壊そうと自由だ。」

「数学は若者の学問である。そうでなければ存在することもできないだろう。数学の勉強とは、若い時のあらゆる柔軟さとあらゆる辛・・」

「人間と機械（＝計算機）にそれぞれ固有の活動範囲を任せてやることだ。人間には人間の活動範囲を、機械には機械の活動範囲を、・・」