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「数学とは生命の燃焼です」

「明治以前の日本人は死ねばそれきりなどとは思っていなかったのであってこの一生を長い旅路の一日のごとく思っていたのである」

「いまの教育では個人の幸福が目標になっている。人生の目的がこれだからさあそれをやれといえば道義という肝心なものを教えないで手を抜いているのだからまことに簡単にできる」

「私は三日かからねばつまり二晩寝なければ解けないという問題から問題と呼ぶことにしている」

「数学は印象でやるもので記憶はかえって邪魔になる。忘れるものはドンドン忘れて行く。これが極意です」

「人間が人間である中心にあるものは科学性でもなければ論理性でもなく理性でもない情緒である」

「人は極端になにかをやれば必ず好きになるという性質をもっています。好きにならぬのがむしろ不思議です」

「我々は知らねばならない。我々は知るであろう。」

「どんな特定の数学問題も、確かに厳密に解決されるに違いない。ただし、それに対して解答を導くことができる、という普通の意味・・」

「（数学の世界では）初めに記号ありき。」

「問題が正しく立てられれば、それはすでに半ば解かれたのである。」

「証明の厳密さは、簡明さの敵だと思うのは誤りである。むしろその逆に、多くの実例は、厳密な方法こそ、同時に、より簡潔で平易・・」