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「単純なものこそ、変わらないもの、偉大なるものの謎を宿している。」

「経験を積んだ人は、物事がこうであるという事を知っているが、なぜそうであるかということを知らない。」

「人は死から目を背けているうちは、自己の存在に気を遣(つか)えない。死というものを自覚できるかどうかが、自分の可能性を見・・」

「人間は根源的に時間的存在である。」

「我々は知らねばならない。我々は知るであろう。」

「どんな特定の数学問題も、確かに厳密に解決されるに違いない。ただし、それに対して解答を導くことができる、という普通の意味・・」

「（数学の世界では）初めに記号ありき。」

「問題が正しく立てられれば、それはすでに半ば解かれたのである。」

「証明の厳密さは、簡明さの敵だと思うのは誤りである。むしろその逆に、多くの実例は、厳密な方法こそ、同時に、より簡潔で平易・・」

「数学の問題はさらに、我々の興味をひく程度に難しくなければならず、同時に、まったく手がつけられなくて、我々の努力を絶望的・・」

「無限という問題ほど、深く人の心を騒がせた問題はなかったし、無限という考えほど、強い有益な影響を理性の上に及ぼした考えは・・」

「一般に科学的考察の対象になり得るものはすべて、それがすでに理論を形作ることができるほど成熟している限り、公理的な文法に・・」